克卜勒Kepler 藉由長期的整理 第谷-布拉 數十年觀測火星的記錄，
    於1609年發表了 行星第一二定律，於1619年又發表了行星第三定律.
於是形成所謂 克卜勒三大行星定律 如下:

1. 行星是在一個有焦點的橢圓軌道上繞太陽公轉。
2. 連接太陽和行星的路徑所通過的面積和時間成正比。
3. 公轉周期的二次方和距太陽的平均距離三次方成正比。

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中央紅心代表虛擬太陽
    藍色箭頭起點代表虛擬行星的初始位置, 箭頭長度正比於行星初始速度.

你可以用滑鼠按在藍色箭頭附近後, 拖動滑鼠以改變箭頭位置及大小.
    改變時 可選擇 1. 固定動能 2. 固定角動量 3. 任意改變
    改變不同初始條件並觀察軌道的異同性, 歸納出結論。
        比較 固定 動能 (初速度）但 角動量不同時，軌道的異同性。
        比較 固定 角動量 但 動能 (初速度）不同時，軌道的差別性。
        （自行歸納出 軌道形狀, 軌道大小 與 動能, 角動量之間的關係）

放開滑鼠後, 虛擬行星將開始運動（觀察如何預測行星運動範圍？）

基本練習：如何調整參數，得到 圓形軌道。
    如果你調不出來，那就太遜了！表示體會還不夠！加油些！
    如果你不想調，那也就算了！

你可以選擇分別觀察 克卜勒 三個定律的情形，也可以由能量觀點看整個運動。
    第一定律：由行星至兩焦點的距離（分別顯示於左上角）的和 為 定值。
                也就是其軌跡唯一橢圓。
    第二定律：單位時間內行星與 太陽 連線 掃過的面積 相同。
    第三定律：請移動藍色箭頭以改變其初始條件。左下腳繪出 T²--R³ 的圖形。

於 能量觀點 模式或改變起始條件時：
綠色曲線, 較下方那條是行星的重力位能曲線, 另一條則是等效位能曲線
紅色水平線是行星總機械能, 行星週期以實際時間秒為單位

上面左方格內,

當動畫靜止時，會顯示滑鼠相對於虛擬太陽的座標值.
否則會顯示行星相對於虛擬太陽的座標值.

徵求您的批評與指教, 電子郵件：請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw
師大物理系 黃福坤

最後修訂時間：